Я понимаю это выражение так: ум, разум не в согласии с сердцем, душой. Умом ты понимаешь, что надо поступить так-то, сделать такой-то выбор, а сердцем противишься. Как говорится, «душа не лежит». Или наоборот: разум подсказывает тебе, что так поступать неосмотрительно, неразумно, неправильно, а сердце говорит другое, и ты поступаешь так, как подсказывает сердце.

Мне кажется, что есть люди, уверенные в себе, живущие только умом. Они расчетливы, рационалистичны, даже если у них и не лежит иногда душа к чему-то, они умеют пересилить себя и поступить «по уму». Вот у них-то, наверное, ум с сердцем в основном в ладу. А есть другие — которые живут сердцем. Наверное, это тоже не очень хорошо, но мне такие люди более симпатичны. С этим выражением у меня связан смешной случай, когда я впервые услышал его.

Как-то мы с мамой купили окуней на уху. Но дома мы обнаружили, что рыба еще живая, и я упросил маму не трогать пока окуней. «Пусть они поплавают до вечера в тазу», — попросил я. Мама согласилась.

Окуни, опущенные в воду, сначала замерли, а потом стали активно двигать красными нижними плавниками. Через некоторое время они хорошо освоились и тазу. В этот вечер никакой ухи у нас не было. Я не мог представить себе, что они попадут в кипяток. Я даже начал подкармливать окуней. Мама уверяла меня, что рыба все равно погибнет, так как в тазу ей тесно. Бабушка сердилась: она не понимала, для чего мы тратили деньги. 
Назавтра мы пересадили окуней в большие стеклянные банки, наполненные водой, и с товарищем отправились на набережную. Окуни оказались на свободе, а я облегченно вздохнул. Я понимал, что рыбу эту специально растили к столу, что, может быть, окуни не приживутся в этой реке, пересекающей наш город. В то же время я испытывал жалость к живому существу. Видимо, права бабушка, которая прокомментировала мое решение выпустить рыбу на свободу: «Ум с сердцем не в ладу».